MATEMÁTICA INKA
Pocas veces se conocen a mentes brillantes y cuando se tiene la oportunidad no sólo hay que reconocerlo, sino también aprovecharlo al máximo. Ayer tuve el privilegio de estar reunido por dos horas intensas e interesantísimas con Dhavit Prem, el destacado decodificador de la matemática Inka, según el método "Tawa Pukllay", inventado y, a la vez, descubierto por él mismo y su equipo científico (basado en simples cinco movimientos básicos).
Para que el encuentro fuese más interesante, a dicha reunión convoqué al amigo escritor y pensador del mundo andino Luis Alvizuri, pero compromisos laborales se lo impidieron. Quedando solo y también con el tiempo limitado por el cumpleaños de mi querido nieto, traté de que fuera lo mayormente provechoso el encuentro, cosa que me costó poco por el gran acomedimiento del ilustre entrevistado.
Me entregó amablemente su libro y la caja que contenía una Yupana con sus respectivas semillas. En su libro relata que su hallazgo le sobrevino como un golpe de vista que lo describe como una suerte de "ingeniería reversa de la aritmética tradicional". su propuesta es leer el ábaco andino de forma vertical, en base de cinco movimientos y rompiendo el molde del pensamiento arábigo. Es decir, el método propuesto está basado en un tipo de pensamiento distinto al occidental.
A continuación, con gran esmero, paciencia y me enseñó su manejo y respondió mi batería de preguntas y problemas matemáticos planteados. Me quedé gratamente sorprendido por la solución que presentaba a mis dificultades (si servía para todo tipo de operaciones numéricas, incluso decimales, el número pi, si conocieron el cero y si tuvieron la idea de infinito) y fascinado por la gran versatilidad de dicho instrumento matemático y bajo otro molde mental.
Es casi una matemática "caótica" donde no tiene orden preestablecido y, sin embargo, es una aritmética completa. Dhavit lo presenta como un juego en un tablero muy sencillo, que funciona con simples piedrecitas o granos de maíz colorido. Es una matemática única sin paralelo en la matemática tradicional y muy simple de entender. Es un proceso mental abstracto muy similar al juego de ajedrez. Lo más sorprendente es que su exquisita y refinada estructura está definida por una distribución de cuatro números que resultan de la distribución de los números primos y "serie de fibonacci", ordenados en filas en forma de fractales.
Ahora me encuentro en pleno estudio de dicho material recibido. La Yupana, como se destaca en su libro, causó admiración en José de Acosta y fue descrito por Guamán Poma de Ayala. Es un gran orgullo que un joven cusqueño demostrando gran amor por el saber ancestral precolombino se aboque a desentrañar el saber perdido del uso de la Yupana y promete hacer lo mismo con su complemento, el Khipu.
Insignes estudiosos se han dedicado a desentrañar los secretos de este instrumento de cálculo, pero la demostración que me hizo Dhavit y la solvencia con que absolvió mis problemas y preguntas, me indican que el método Tawa Pukllay es la más fidedigna interpretación de este cálculo ancestral andino al no estar sujeto a los métodos numéricos arábigos traídos desde Occidente.
Su conclusión, con la que no se puede discrepar, es que la Yupana sería el equivalente a un computador aritmético analógico y mucho más antigua a la máquina de calcular de Pascal y de Leibniz. Además, desliza la interesante idea de que la yupana pudo servir también como instrumento de codificación de instrumentos musicales.
Filosóficamente toda su investigación tiene amplia repercusión ante verdades consabidas. Por ejemplo, se da por asentado que seis o siete mil años de progreso matemático aportó a la civilización dos cosas: el razonamiento deductivo y la descripción matemática de la naturaleza. La matemática es la más poderosa forma de razonamiento deductivo, pero actualmente con la teoría de la probabilidad, el método estadístico, la incertidumbre y los números irracionales se derrumba el pensar deductivo y, con él, Pitágoras, Aristóteles y Kant. O sea, la matemática futura se encamina hacia un pensar más cualitativo, imaginativo, intuitivo, combinatorio y menos lineal. El nuevo tirano es el azar. Con ello, quizá, el pensar matemático cambie de deductivo a intuitivo.
¿Pero, acaso, en el pensar matemático Inka no estamos ante otro modo de pensar matemático no lineal, cualitativo y más intuitivo? Si se llega a demostrar que la yupana también servía para codificar notas musicales entonces ¿no sería la matemática Inka una adelantada de la matemática intuitiva? El mayor misterio sigue siendo que el hombre haga matemáticas, pero un misterio nada menor, es que lo pueda hacer de diversas formas ya desde antiguo. La otra forma de pensar andina, muy distinta a la occidental, seguirá sorprendiéndonos y asombrándonos ante verdades que se daban por admitidas.
La descripción matemática de la naturaleza conserva todo su valor, pero las investigaciones de Dhavit Prem revelan una nueva complejidad en el pensar matemático del mundo andino.
